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Tasas de crecimiento

Las tasas de crecimiento se calculan como promedios anuales y se presentan como porcentajes. Salvo que se indique otra cosa, las tasas de crecimiento de los valores se calculan a partir de series de precios constantes, utilizando, principalmente, el método de los mínimos cuadrados, el método del crecimiento exponencial (puntos extremos) y el método del crecimiento geométrico (puntos extremos). Las tasas de variación de un período al siguiente se calculan como variaciones proporcionales respecto del período anterior.
Tasa de crecimiento obtenida según el método de los mínimos cuadrados. Las tasas de crecimiento obtenidas según el método de los mínimos cuadrados se utilizan cuando se cuenta con una serie cronológica suficientemente larga para hacer cálculos confiables. No se calcula la tasa de crecimiento en los casos en que falta más de la mitad de las observaciones de un período. La tasa de crecimiento r se estima ajustando una línea de tendencia de regresión lineal a los valores logarítmicos anuales de la variable en el período pertinente. La ecuación de regresión adopta la forma siguiente:

ln Xt = a + bt,

que equivale a la transformación logarítmica de la ecuación de la tasa de crecimiento compuesto:

Xt = Xo (1 + r)t . = Xo (1 + r)t . = Xo (1 + r)t .

En esta ecuación, X es la variable, t es el tiempo, y a = ln Xo y b = ln (1 + r) son los parámetros que se han de estimar. Si b* es la estimación de mínimos cuadrados de b, la tasa media de crecimiento anual r se obtiene mediante [exp(b*) – 1] y se multiplica por 100 para expresarla en términos porcentuales.

La tasa de crecimiento calculada es una tasa media que representa las observaciones disponibles durante todo el período. No coincide necesariamente con la tasa de crecimiento real entre dos períodos dados.

Tasa de crecimiento exponencial. En el caso de determinados indicadores demográficos, especialmente la población activa y la población, la tasa de crecimiento entre dos puntos en el tiempo se calcula aplicando la fórmula siguiente:

first methodology equation

donde pn y p1 son la última y la primera observaciones del período, respectivamente, n es el número de años comprendidos en el período, y ln es el operador del logaritmo natural. Esta tasa de crecimiento se basa en un modelo de crecimiento exponencial continuo entre dos puntos en el tiempo. No tiene en cuenta los valores intermedios de la serie. Tampoco corresponde a la tasa de variación anual medida en un intervalo de un año, que se obtiene con la fórmula:

(pn – pn-1)/pn-1.

Tasa de crecimiento geométrico. La tasa de crecimiento geométrico se aplica al crecimiento compuesto durante períodos discretos, tales como el pago y la reinversión de intereses o dividendos. Si bien es posible que la tasa de crecimiento continuo, basada en el modelo de crecimiento exponencial, sea más realista, la mayoría de los fenómenos económicos se mide a intervalos únicamente, en cuyo caso el modelo de crecimiento continuo es más adecuado. La tasa de crecimiento medio durante n períodos se calcula de la siguiente manera:

second methodology equation

Al igual que la tasa de crecimiento exponencial, no tiene en cuenta los valores intermedios de la serie.

 

 

 

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